Dualismul unda-corpuscul


1. Ipoteza lui Louis de Broglie
În anii 1925-1926 a fost creeata o teorie pentru descrierea fenomenelor atomice si subatomice, teorie care a primit numele de mecanica cuantica. Heisenberg a pus mai întâi bazele mecanicii matriceale, iar Shodinger a elaborat mai târziu mecanica ondulatorie. S-a demonstrat ca ambele teorii sunt echivalente din punct de vedere fizic.
De Broglie a emis ipoteza ca dualismul unda-corpuscul observat în optica trebuie sa fie valabil ti pentru substanta. Ulterior aceasta ipoteza a fost verificata experimental. De Broglie a presupus ca unei particule care se misca în spatiu liber cu viteza v îi corespunde o unda plana monocromatica care se deplaseazî cu viteza v:

Despre semnificatia fizica a acestei unde ?, de Broglie nu a putut preciza nimic concret. Undele de tipul de mai sus se numesc unde de faza, unde de materie sau unde de Broglie.
Proprietatile corpusculare ale particulei sunt caracterizate de energia E si impulsul p, iar cele ondulatorii de pulsatia ? si de vectorul de unda k. E reprezinta energia totala a particulei în sensul teoriei relativitatii. Ea se determina univoc, daca impunem conditia ca faza undei sa fie un invariant relativist. În acest caz, ? si k formeaza un vector cvadrdimensional. Daca se impune conditia ca, componentele temporale si spatiale ale vectorilor cvadridimensionali (E/c, p) si (?/c, k) sa fie proportionale între ele, atunci se obtin relatiile invariante relativist: E=
(1a) si p=
(1b). Ele coincid cu relatiile corespunzatoare pentru fotoni, daca în relatiile (1), pentru toate particulele consideram constanta lui Plank redusa. Acest lucru nu este obligatoriu dar este confirmat de rezultatele experimentale ulterioare.
Din relatia (1b) se obtine expresia de calcul pentru lungimea de unda a undei de Broglie: (2). Viteza de faza a undelor de Broglie este egala cu:
(3) iar în teoria relativista , si viteza de faza este egala cu (4).
Deoarece întotdeauna , rezulta