Referat - Matematica si topografia

Categorie
Referate Matematica
Data adaugarii
acum 11 ani
Afisari
3339
Etichete
matematica, topografia
Descarcari
562
Nota
9 / 10 - 1 vot

MATEMATICA SI TOPOGRAFIA
Matematica este de obicei definita ca un studiu de cantitate, marime si relatii ale numerelor si simbolurilor. În ea se îmbina subiectele aritmeticii, geometriei, algebrei, calculului probabilitatii, statisticilor si multe alte arii de cercetare.
Exista doua mari laturi ale matematicii: pura si aplicata. Matematica pura se ocupa numai cu interesul sau teoretic, pe când matematica aplicata da metode si tehnica pentru a rezolva probleme stiintifice în afaceri si inginerie sau aplicatii teoretice în stiinta.
În ziua de azi, când faci o prajitura sau construiesti o casa trebuie sa folosesti numere, geometrie, masuri si spatiu. Designul, inventarea noii tehnologii si computerele avansate implica mai mult matematica tehnica.
Matematica a fost folosita întâi pentru masurarea timpului si tinerea evidentei. Una dintre primele dovezi a formei primitive de manifestare a matematicii a fost abacul cu oase si piese de lemn si roca. Geometria a fost folosita din preistorie, primele forme geometrice fiind descoperite pe peretii pesterilor.
În antichitate, când civilizatiile s-au dezvoltat în Asia si Estul Apropiat, matematica a evoluat foarte mult. Aici s-au dezvoltat cunostintele de baza ale matematicii, aritmetica, geometria si algebra. Cei mai mari matematicieni ai antichitatii au fost Euclid, Apollonius din Perga si Arhimede considerat cel mai mare matematician al antichitatii.
HARTA LUI PTOLEMEU DIN 150 î.e.n.
Întotdeauna oamenii si-au dorit sa cucereasca noi teritorii pentru a-si asigura suprematia atât politica cât si militara. Pentru a cunoaste noi teritorii vechii calatori au întocmit schite si planuri ale locurilor pe care le-au strabatut.
Astfel au aparut primele harti. Cele mai vechi harti care au supravietuit sunt harti din Mesopotamia facute pe table de lut si harti din vechile culturi Mediteraneene facute pe bucati de mozaic. Scrierile din Grecia si Roma antica se refera la alt fel de harti dar acestea au fost întocmite pe pergament, originalele disparând de-a lungul anilor.
HARTA LUI MERCAPTOR DIN 1569
Pentru a întocmi aceste harti calatorii au studiat formele caracteristice de relief din acea zona si studiul amanuntit al terenului. Cu ajutorul geometriei în plan si în spatiu ei au reusit sa faca harti la diferite scale. Ei au restrâns aceste harti într-o noua stiinta numita „topografie” ce se ocupa cu tehnica masuratorilor si a calculelor geometrice a unor portiuni de teren vazute în plan orizontal, precum si tehnica reprezentarii grafice a acestora. Pentru a putea reprezenta elementele din teren (tridimensional) pe o harta (în plan) este necesar a le materializa. Acestea se pot face cu ajutorul masuratorilor geodezice si topografice. Pentru ca geoidul (Terra) este o suprafata neregulata foarte complexa neputând fi definite geometric este necesar sa se adopte o suprafata care sa difere cât mai putin de geoid. Aceasta suprafata, care ia nastere prin învârtirea unei elipse în jurul axei sale mici, poarta denumirea de elipsoid de referinta. Astfel ca, plecând de la elementele elipsoidale de referinta au fost determinate matematic lungimea ecuatorului, lungimea meridianului, lungimea medie a arcului meridianului de un grad, suprafata Terrei. Considerând Terra ca o sfera sunt definite multe elemente si notiuni de baza din geometria plana si în spatiu ( axa polilor, planul ecuatorului, planul meridianului). Pozitia unui punct de pe Terra este definita de doua elemente sinequanon: paralela si meridianul.
Masurarea meridianului se face în sens invers acelor de ceasornic de la est la vest începând cu meridianul 0, care trece prin orasul englez Greenwich iar pentru paralela se face pornind de la Ecuator spre nord si sud.
Azimutul geografic este unghiul format de directia la nord si o directie oarecare ce trece printr-un punct de pe suprafata Terrei.
Azimutul magnetic este unghiul format de directia la nordul magnetic si o directie oarecare de pe suprafata Terrei. Printr-un punct de pe suprafata Terrei trec doua meridiane geografic si magnetic, unghiul format de acestea se numeste unghi de convergenta magnetica. Nordul magnetic se determina cu ajutorul busolei. Tot cu ajutorul busolei se determina si valoarea directiilor magnetice sau a traseului urmat de calator pe harta. Pozitia unui punct de pe Terra se defineste prin coordonatele geografice latitudine si longitudine. Latitudinea este unghiul diedru format între planul ecuatorului si verticala locului respectiv. Longitudinea este unghiul diedru format de planul meridianului si cel al locului.
Unitatile de masura pentru distantele dintre meridiane si paralele sunt m3 cu multipli si submultipli, pentru unghi gradul sau radianul, gradele putând fi sexagenare sau centizimale (ex: 10= 1g,111(1)). Radianul este unghiul la centru a carei deschidere este egala cu raza cercului pe care îl desc...


Copyright © Toate drepturile rezervare. 2008 - 2020 - Referatele.org