1) Teoreme si propozitii de paralelism:
Teorema1: o dreaptã necontinutã într-un plan este paralelã cu planul dacã si numai dacã ea este paralelã cu o dreaptã continutã în plan.
a ( (
a b
b ( (
( a (

Teorema2: douã plane sunt paralele dacã unul dintre ele contine 2 drepte concurente, amândouã paralele cu al doilea plan.
( ( (
a ( (
b ( (
a ( b = {A}
( ( (

Teorema3: dacã 2 plane sunt paralele, oricare dreaptã continutã într-unul din plane este paralelã cu celãlalt plan.
( (
( d ( (
( d (

Teorema4 (umbrei): dacã a este o dreaptã paralelã cu planul (, iar ( este un plan care contine dreapta a, atunci ( (, sau ( se intersecteazã cu ( dupã o dreaptã paralelã cu dreapta a.
a (
a ( (
( ( ( = d
( d a



Teorema5: fie a o dreaptã inclusã sau paralelã cu planul ( si fie o dreaptã b paralelã cu a, dusã printr-un punct A al planului (, atunci dreapra b e inclusã în (.
a (
sau si A ( (
a ( ( b a
A ( b
( b ( (

Teorema6: dacã a, b, c sunt trei drepte astfel încât a b si b c, atunci a c.
Teorema7:dacã un plan intersecteazã 2plane paralele,atunci intersectiile sunt drepte paralele.
( ( ( a b
( ( ( = a; ( ( ( = b

Teorema8: douã plane distincte, fiecare paralele cu un al treilea plan sunt paralele între ele.
(;(
( (
( (











2) Teoreme si propozitii de perpendicularitate:
Definitie: o dreaptã este perpendicularã pe un plan dacã este perpendicularã pe orice dreaptã a planului.

Teorema1: dacã o dreaptã este perpendicularã pe 2 drepte concurente dintr-un plan, atunci ea este perpendicularã pe plan.

Teorema2: dintr-un punct M, continut într-un plan (, se poate duce o singurã dreaptã perpendicularã pe (.

Teorema3: douã plane perpendiculare pe aceeasi dreaptã sunt paralele.

Teorema4: existã un unic plan perpendicular într-un punct dat, pe o dreaptã datã.

Teorema5: douã drepte perpendiculare pe un plan sunt paralele.




















* O este centrul cercului circumscris tr