Referat - Calculul ecuatiilor matriciale

Categorie
Referate Matematica
Data adaugarii
acum 9 ani
Afisari
1926
Etichete
calculul, ecuatiilor, matriciale
Descarcari
328
Nota
9 / 10 - 1 vot

Calculul ecuatiilor matriciale
Fie A, B(Mm× m ( C), A = a11 a12 a 13 ……...a1m , B= b11 b 12 b13 ……b1m
a21 a22 a 23 ……...a2m b21 b 22 b23 ……b2m
a31 a32 a 33 ……...a3m b31 b 32 b33 ……b3m
……………………… ……………………
am1 am2 a m3 ……..amm bm1b m2 bm3 …..bmm
astfel încât A så fie ne singularå ( deci så existeA-1). Så consideråm ecua-tiile matriceale :
AX=B, YA=B
înmultind prima ecuatie la stânga cu A-1 si pe a doua la dreapta cu A-1, se obtine:
A-1(AX)= A-1B, (YA) A-1= BA-1
folosind asociativitatea matricilor se obtine:
(A-1A)X= A-1B, Y(A A-1)= BA-1
dar (A-1A)=Im si folosind proprietatea matricii identice,se va obtine:
X= A-1B, Y= BA-1
iar prin calculul A-1B si B A-1 se va obtine X, Y. De obicei X,Y sunt diferite deoarece înmultirea matricilor nu este comutativå:
Så se rezolve urmåtoarele ecuatii matriciale:
1. 2 1 5 6 2 1 5 6
· X = ,notez A= ,B=
2 3 6 8 2 3 6 8
A-1·/A·X=B ? A-1·(A·X...


Copyright © Toate drepturile rezervare. 2008 - 2018 - Referatele.org