FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
1. PATRATUL SUMEI A DOI TERMENI (BINOMUL LA PATRAT)
Demonstratie
Aplicatie
1. Sa se demonstreze ca este un numar irational.
Presupunem prin reducere la absurd ca (Q
Am ajuns la absurd, deci numarul este irational.
2. Sa se compare numerele x=si y=
Deoarece x si y sunt positive, putem sa comparam patratele lor:
x
y
Deoarece x
2. PATRATUL SUMEI A TREI TERMENI (TRINOMUL LA
PATRAT)
Demonstratia se face la fel ca si la binomul la patrat.
3. PRODUSUL SUMEI CU DIFERENTA
Aplicatie.
Sa se demonstreze ca daca atunci
Exercitii
Sa se demonstreze ca
Avand o suma de 2 numere pozitive expresia este mai mare decat 0.
2. Sa se afle minimul expresiei (
Minimul expresiei se obtine cand este minima, adica 0.
Rezulta ca minimul este -
3.Sa se afle maximul expresiei: -
Maximul se obtine pentru minimul expresiei cu semnul -, adica pentru . Deci maximul este 257
4. Sa se determine numerele reale x, y pentru care
si
5. Sa se arate ca numarul este un patrat perfect.
6. Sa se arate ca numaruleste un patrat perfect.
Notam cu kceea ce trebuia sa demonstram.
...